Δευτέρα, 15 Νοεμβρίου 2010

Περί εκλογών...

Ερώτηση:

Ο Μπουτάρης είναι πιο "σοβαρός" από τον Πανίκα (ψωμιάδη);

Δευτέρα, 1 Μαρτίου 2010

Όταν η χυδαιότητα γίνεται πρωτοσέλιδο....

Μάλιστα, το είδαμε και αυτό! Το ........κωλοδάχτυλο σε πρωτοσέλιδο και μαλιστα σε περιοδικό ευρύτατης κυκλοφορίας σε μια από τις μεγαλύτερες χώρες της Ευρώπης! Η χυδαιότητα βγαίνει και πάλι μπροστα! Το πιό ανησυχητικό όμως είναι ότι κανείς από τους επίσημους φορείς της φίλης χώρας δεν βγήκε να κατακρίνει το περιοδικό για την χυδαιότητα αυτή. Όχι για να κάνει το χατήρι σε μας τους κακόμοιρους Έλληνες, αλλά για να προστατέψει το γερμανικό κοινό από την ασχήμια και να υπερασπιστεί τον γερμανικό πολιτισμό. Και ακόμη πιο ανησυχητικό είναι το γεγονός ότι το πρωτοσέλιδο αυτό εγινε δεκτό από το ευρύτερο κοινό χωρίς καμμία, μα καμμία φωνή διαμαρτυρίας...
Οι συντάκτες του περιοδικού περήφανοι για το ευρήμά τους υπερασπίζονται το άρθρο και το πρωτοσέλιδο. Και πως να μην το κάνουν. Πέτυχαν διάνα στο αίσθημα του κακομοίρη του γερμανού. Και δεν ειναι τυχαίο. Γνωρίζοντας καλά πως εκφράζεται το αναγνωστικό κοινό τους, έσπευσαν να το αποτυπώσουν εν' είδει ....δακτύλου στην πρώτη σελίδα. Κατά κάποιο τρόπο το πρωτοσέλιδο αυτό αντικατοπτρίζει και το επίπεδο του κοινού που το αγοράζει. Είναι και αυτό κατάντια...
Έχει αρχίσει ήδη να νυχτώνει....
Gute nacht!

Τετάρτη, 20 Ιανουαρίου 2010

Ουδέν, Μηδέν, Άπειρο

Αφορμή για το παρόν άρθρο/προβληματισμό αποτέλεσε μια απλή άσκηση Ηλεκτρισμού της Φυσικής Β' Λυκείου.

Άσκηση
Να υπολογίσετε την Ένταση (Ε) του Ηλεκτροστατικού Πεδίου στο μέσο της απόστασης μεταξύ δύο ομώνυμων φορτίων.

Με απλή ανάλυση διαπιστώνουμε ότι στο μέσο της απόστασης είναι E=0.
Ποιά είναι η φυσική ερμηνεία του αποτελέσματος;
Είναι προφανές, ότι, πεδίο ΜΗΔΕΝ σημαίνει ότι πεδίο ΔΕΝ υπάρχει (ΟΥΔΕΝ).
Ένα άλλο μέγεθος, που χαρακτηρίζει το πεδίο είναι το Δυναμικό (V). Εύκολα διαπιστώνουμε ότι στο συγκεκριμένο σημείο είναι V≠0.
Ποιά είναι η φυσική ερμηνεία του αποτελέσματος V≠0;
Οποιοδήποτε φορτίο φέρουμε στο συγκεκριμένο σημείο, αυτό θα αποκτήσει, ΛΟΓΩ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ, ενέργεια. Άρα πεδίο ΥΠΑΡΧΕΙ.
Πώς καταλήξαμε σε αυτή την αντινομία / παράδοξο;
Υπάρχουν λάθη στη σκέψη ή στην ερμηνεία;
Πώς προέκυψαν;

1. ΛΑΘΟΣ ΕΡΜΗΝΕΙΑ
Ο πρώτος λόγος της ασυμφωνίας είναι η λάθος ερμηνεία του αποτελέσματος Ε=0.
Τί σημαίνει, λοιπόν, Ε=0;
Η ένταση του πεδίου (Ε) είναι ένα μέγεθος του πεδίου, που εκφράζει ποσοτικά το πόσο ισχυρό είναι το πεδίο σε κάθε σημείο του χώρου και δεν ταυτίζεται με το ίδιο το πεδίο. Έτσι, το Ε=0 ερμηνεύεται απλά ως
“Η ΤΙΜΗ της Έντασης (Ε) του πεδίου είναι ΜΗΔΕΝ”
όπως θα μπορούσε να έχει οποιαδήποτε άλλη τιμή (θετική ή αρνητική). Πρακτικά, δε, ότι το πεδίο δεν είναι καθόλου ισχυρό στο συγκεκριμένο σημείο. Άλλωστε, η Ένταση (Ε), στο συγκεκριμένο πρόβλημα, είναι το άθροισμα των Εντάσεων των πεδίων των δύο ομώνυμων φορτίων. Εκφράζει το γεγονός, ότι το αποτέλεσμα των δύο εντάσεων είναι ΜΗΔΕΝ (ίσες και αντίθετες – αλληλοαναιρούνται), και σε καμία περίπτωση ότι πεδίο ΔΕΝ υπάρχει.
Το ΜΗΔΕΝ δεν ταυτίζεται με το ΟΥΔΕΝ
Ανάλογα παραδείγματα συναντάμε στη σύνθεση δυνάμεων. Στην περίπτωση που σε ένα ακίνητο σώμα ασκούνται ίσες και αντίθετες δυνάμεις, το σώμα παραμένει ακίνητο. Το αποτέλεσμά τους, λοιπόν, είναι ΜΗΔΕΝ αλλά αυτό ΔΕΝ σημαίνει, ότι δυνάμεις ΔΕΝ υπάρχουν.
Άρα
ΜΗΔΕΝ ≠ ΟΥΔΕΝ
Επιστρέφοντας, το γεγονός ότι πεδίο υπάρχει, αντικατοπτρίζεται στο γεγονός ότι η τιμή του Δυναμικού (V) δεν είναι μηδέν (πεδίο υπάρχει).

2. ΠΟΤΕ ΤΟ ΠΕΔΙΟ ΕΙΝΑΙ ΟΥΔΕΝ;
Εξ ορισμού το πεδίο είναι ΟΥΔΕΝ (δεν υπάρχει) στο ΑΠΕΙΡΟ. Το άπειρο ερμηνεύεται ως “πολύ μακρυά” ή σε μεγάλη απόσταση”.
Σε μεγάλες αποστάσεις ΔΕΝ υπάρχει πεδίο. Φυσιολογικά, όσο απομακρυνόμαστε από την πηγή του πεδίου, αυτό φθίνει και τελικά “εξαφανίζεται”. Στις αποστάσεις αυτές ΔΕΝ έχει νόημα να μιλάμε για Ένταση (Ε) και Δυναμικό (V).
Καλά ολ' αυτά, αλλά υπάρχει τρόπος να διαπιστώσουμε ότι βρισκόμαστε “πολύ μακρυά”, στο άπειρο;
Υπάρχει τρόπος να μετρήσουμε ποσοτικά το ΟΥΔΕΝ;
Στην ερώτηση αυτή θα κάνουμε το αδιανόητο και θα απαντήσουμε καταφατικά, ως εξής:
Αφού ΔΕΝ υπάρχει πεδίο, θα πρέπει να είναι ΜΗΔΕΝ(;!)
Μόλις ήρθαμε σε πλήρη αντίθεση με όλη την προηγούμενη ανάλυση!!!
Το σφάλμα ξεκινάει, πάλι, από λάθος ερμηνεία. Αναφέραμε και προηγουμένως, ότι το πεδίο ΔΕΝ ταυτίζεται με την Ένταση (Ε) του πεδίου. Η Ένταση (Ε) είναι μέγεθος του πεδίου και ΔΕΝ ταυτίζεται με αυτό.
Το Ηλεκτροστατικό Πεδίο είναι το όλον: περιλαμβάνει και την Ένταση (Ε) και το Δυναμικό (V).
Στο άπειρο, το ΠΕΔΙΟ είναι ΟΥΔΕΝ,
και επομένως ΟΛΑ τα μεγέθη του θα πρέπει να είναι ΜΗΔΕΝ.
Αυτός θα μπορούσε να είναι ένας ορισμός του ΑΠΕΙΡΟΥ.
Ωστόσο, και πάλι δεν έχουμε αποφύγει την ταύτιση
ΜΗΔΕΝ = ΟΥΔΕΝ
Το πεδίο είναι ΟΥΔΕΝ αλλά τα μεγέθη που το χαρακτηρίζουν είναι ΜΗΔΕΝ.
Γιατί, όμως, συμβαίνει αυτό;

3. ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ
Αιτία της ασυμφωνίας, η χρήση μετρήσιμων μεγεθών.
Αυτά αποτελούν τη βασική διαφορά μεταξύ της Φυσικής των Αρχαίων Ελλήνων και της Σύγχρονης Φυσικής (από το Γαλιλαίο και μετά).
Στην Αρχαία Ελλάδα, οι Φιλόσοφοι έκαναν Φυσική αποκλειστικά σε επίπεδο εννοιών. Δεν χρησιμοποιούσαν μετρήσιμα μεγέθη, δεν πραγματοποιούσαν πειράματα. Αποτέλεσμα, τα λεγόμενα (λογικά) Παράδοξα. Αυτά αντικατοπτρίζουν με τον πιο κατηγορηματικό τρόπο, το ελλιπές της μεθόδου ανάλυσης.
Χαρακτηριστικό Παράδοξο (που ταιριάζει στο προβληματισμό μας), το πρόβλημα του ΜΗΔΕΝΟΣ. Επειδή το ΜΗΔΕΝ ταυτίζονταν με το ΟΥΔΕΝ, υπήρχε το εξής πρόβλημα:
Πώς μπορώ να αναπαραστήσω κάτι που δεν υπάρχει (ΟΥΔΕΝ);
Η άρση του Παραδόξου του ΜΗΔΕΝΟΣ επήλθε με τη χρήση του αριθμού ΜΗΔΕΝ και την (συνεπακόλουθη) διάκριση των εννοιών ΜΗΔΕΝ και ΟΥΔΕΝ.
  • Το ΟΥΔΕΝ σημαίνει ότι κάτι ΔΕΝ υπάρχει.
  • Το ΜΗΔΕΝ είναι απλώς ένας αριθμός μεταξύ των θετικών και των αρνητικών αριθμών. Ο αριθμός αυτός ΔΕΝ ταυτίζεται υποχρεωτικά με το ΟΥΔΕΝ.
Έτσι, π.χ. θερμοκρασία ΜΗΔΕΝ δε σημαίνει, σε καμία περίπτωση, ΑΠΟΥΣΙΑ θερμοκρασίας.
Στα χρόνια που κύλισαν, τα μαθηματικά και η άλγεβρα αναπτύχθηκαν ακόμη περισσότερο επηρεάζοντας όλους τους τομείς της Επιστήμης. Στη Φυσική έδωσαν ώθηση στη χρήση μετρήσιμων μεγεθών και την ανάπτυξη της Πειραματικής Φυσικής. Άλλωστε, πώς είναι δυνατόν να κάνεις Πειραματική Φυσική χωρίς μετρήσιμα μεγέθη;
Η χρήση τους, όμως, υπόκειται σε περιορισμούς – έναν από αυτούς αναπτύξαμε στις προηγούμενες παραγράφους: Η ερμηνεία του ΜΗΔΕΝΟΣ. Πότε ταυτίζεται και πότε όχι με το ΟΥΔΕΝ;
Γενικός κανόνας ΔΕΝ υπάρχει. Η απάντηση εξαρτάται από τις συνθήκες και τα χαρακτηριστικά του κάθε προβλήματος. Είδαμε, ότι
  • (Ε=0) ή (V=0) δε σημαίνει πεδίο ΟΥΔΕΝ
  • Ενώ, (Ε=0) και (V=0) ταυτίζεται με “πεδίο ΟΥΔΕΝ”.

Υ.Γ. Πεδίο ΟΥΔΕΝ σημαίνει (Ε=0) και (V=0) και πραγματοποιείται στο άπειρο (∞). Άρα
0 + 0 = ∞ !
Αλλά αυτό είναι θέμα ενός άλλου άρθρου!

Τετάρτη, 20 Μαΐου 2009

Θεσμών σταύρωσις

Η πολιτική επικαιρότητα των τελευταίων ημερών επιβεβαιώνει ακόμη μια φορά το πολύ χαμηλό επίπεδο του πολιτικού μας βίου. Παρακολουθούμε αμήχανοι, απλοί θεατές τις εξελίξεις.
Πρώτος διέπραξε σφάλμα ο πρωθυπουργός ζητώντας από τον Πρόεδρο της Δημοκρατίας την αναστολή των εργασιών της Βουλής σύμφωνα με το άρθρο 40 του Συντάγματος. Κλείνοντας με αυτόν τον τρόπο την δεύτερη σύνοδο αυτής της κοινοβουλευτικής περιόδου παραγράφονται αυτομάτως όλα τα αδικήματα που διέπραξαν μέλη της κυβέρνησης της προηγούμενης κοινοβουλευτικής περιόδου. Η ενεργεια αυτή του προθυπουργού είναι μεν νομότυπη, τον αφήνει έκθετο στα μάτια των πολιτών, μιας και εκλαμβάνεται ως προσπάθεια συγκάλυψης των αδικημάτων και ωραιοποίησης της εικόνας των προσώπων του κυβερνόντος κόμματος.
Δεύτερος στη σειρά ο αρχηγός της αξιωματικής αντιπολίτευσης ο οποίος μίλησε για θεσμική εκτροπή στην περίπτωση του κλεισίματος της Βουλής από τον πρωθυπουργό. Το θέμα είναι σοβαρό. Μπορεί οπρωθυπουργός να διατάξει το κλεισιμο της βουλής? Και τί κάνει ο πρόεδρος της Δημοκρατίας σε περίπτωση εκτροπής? Απλά παρακολουθεί? Δεν είναι τότε κι αυτό εκτροπή? Υπάρχει πραγματικά θεσμική εκτροπή ή απλά είναι ένα τέχνασμα για τη δημιουργία εντυπώσεων? Και τότε αυτό-το να μιλάς για εκτροπή όταν αυτή δεν υφίσταται- δεν αποτελεί χειρότερη εκτροπή?
Τρίτος ο πρόεδρος του ΣΥ.ΡΙ.ΖΑ. Τοποθετεί στο Ευρωψηφοδέλτιο κάποιον που δεν έχει το δικαίωμα του εκλέγειν και του εκλέγεσθαι! Δεν αποτελεί αυτό εκτροπή και προσβολή θεσμών? Και τι θα γινόταν αν τοποθετούνταν σε εκλόγιμη θέση? Δεν πρέπει να ελεγχθεί η εγκυρότητα του ψηφοδελτίου από τα αρμόδια όργανα? Δεν διασύρρονται έτσι θεμελιώδεις ιδέες της κοινωνίας μας όπως η έννοια του πολίτη και κατ' επέκταση της δημοκρατίας?

Όλα αυτά καταδεικνύουν το πολύ χαμηλό επίπεδο των πρωταγωνιστών της πολιτικής μας ζωής. Η λύση μία και μοναδική: να ενεργοποιηθούμε ως πολίτες, ως φορείς δηλαδή εξουσίας που μεμονωμένα μπορεί να φαντάζει μικρή, συνενωμένης όμως γίνεται δύναμις ακραία και μεταβάλλει την κοινότητα πραγματικά σε δημοκρατία.
Ας σταθούμε μια στιγμή, μια στιγμή μονάχα, κι άς αναλογισθούμε τους φτερωτούς στίχους του Σικελιανού: "Ομπρος παιδιά και δεν βολεί μοναχός του ν' ανέβει ο Ήλιος"!
Γιατί μες στο σκοτάδι χάθηκε η ελπίδα και κάθε τι μεγάλο και ωραίο!
Καληνύκτα σας!